a.Tìm a,b € N biết a+b=63 VÀ ƯCLN(a,b)=7 b.Tìm 2 số biết tích của chúng =1050 và ƯCLN của chúng bằng 5

0 bình luận về “a.Tìm a,b € N biết a+b=63 VÀ ƯCLN(a,b)=7 b.Tìm 2 số biết tích của chúng =1050 và ƯCLN của chúng bằng 5”

1. Sửa lại đề:

   a) Tìm a,b ∈ N biết a+b= 63 và UWCLN(a,b)= 7

   b) Tìm 2 số biết tích của chúng=1050 và ƯCLN của chúng bằng 5

   Giải:

   a) Ta có: ƯCLN(a,b)= 7

   ⇒ a=7.m; b=7.n với ƯCLN (m,n)=1

                           a+b= 63

                   7.m +7.n= 63

                    7. (m+n)= 63

                         m+n   = 63÷7

                        m+n   = 9

   Với ƯCLN(m,n)=1

   ⇒ (m,n) ∈ {(1;8); (8;1); (2;7); (7;2); (4;5); (5;4)}

   ⇒ (a,b) ∈ {(7; 56); (56; 7); (14; 49); (49;72); (28; 35); (35; 28)}

   b) Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b

   Ta có: UWCLN(a,b)= 5 và ƯCLN(m,n)=1

   ⇒ a= 5.m, b=5.n 

                              a.b= 1050

                        5.m.5.n= 1050

                        5.5.m.n=1050

                         25.m.n = 1050

                              m.n  = 1050÷25

                               m.n  = 42

   Với ƯCLN(m,n)=1

   ⇒ (m,n) ∈ {(1;42); (42;1); (2; 21); (21;2); (3;14); (14;3); (6;7);(7;6)}

   ⇒ (a,b) ∈ {(5;210); (210;5); (10;105); (105;10); (15;70); (70:15); (30;35); (35;30)}

   Bình luận