a) Tìm x biết 3/2(x – 1/5)- (x – 3/5)= -x b) Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất A = |x + 3/5| + |x+ 1/5| + |x + 3|

0 bình luận về “a) Tìm x biết 3/2(x – 1/5)- (x – 3/5)= -x b) Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất A = |x + 3/5| + |x+ 1/5| + |x + 3|”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Đơn giản em tự làm

   b) Áp dụng BĐT về GTTĐ

   $ |a| >= 0; |a| + |b| >= |a – b|$

   Dấu $’=’ <=> ab =< 0$

   Ta có : $  |x + \dfrac{3}{5}| >= 0 (1)$. Dấu $’=’ <=> x = – \dfrac{3}{5} (*)$

   $  |x + \dfrac{1}{5}| + |x + 3| >= |(x + \dfrac{1}{5}) – (x +
   3)| = |- \dfrac{14}{5}| = \dfrac{14}{5} (2)$

   Dấu $’=’ <=> (x + 3)(x + \dfrac{1}{5}) =< 0 $

   $ <=> – 3 =< x =< – \dfrac{1}{5} (**)$

   $ (1) + (2) : A >= \dfrac{14}{5} $

   Vậy $: GTNN $ của $A = \dfrac{14}{5} <=> x = – \dfrac{3}{5} (TM (*); (**)$

   Bình luận