a) Tìm chữ số a sao cho số sau: 7a56 chia hết cho 9.
b) Tìm các chữ số a và b sao cho số a5b1 chia hết cho 9 và chữ số gấp đôi chữ số b
a) Tìm chữ số a sao cho số sau: 7a56 chia hết cho 9.
b) Tìm các chữ số a và b sao cho số a5b1 chia hết cho 9 và chữ số gấp đôi chữ số b
a) Để số `7a56` chia hết cho 9 thì phải có tổng các chữ số chia hết cho 9,
tức là `7+a+5+6 = 18 + a` chia hết cho 9.
Mà a$\leq$ 9, nên ta thấy a=0, a=9 thì `7a56` lần lượt chia hết cho 9.
Vậy ta có số a là 0, 9.
b) Để số `a5b1` chia hết cho 9 thì phải có tổng các chữ số chia hết cho 9,
tức là `a+5+b+1= 6+a+b` chia hết cho 9.
Mà a, b$\leq$ 9 , a =2b, nên ta có tổng 6+a+b $\leq$ 6 + 9 + 4,5 = 19,5.
Mà từ trong khoảng 6 đến 19,5 ta thấy có 9, 18 chia hết cho 9. Ta có hai trường hợp:
+) a+b = 3 ( thì a5b1 có tổng bằng 9 )
Ta thấy có giá trị a=2, b=1 thỏa mãn, vậy ta có số 2511.
+) a+b = 12 ( thì a5b1 có tổng bằng 18 )
Ta thấy có giá trị a=8, b=4 thỏa mãn, vậy ta có số 8541.
Vậy ta có các cặp số (a, b ) là (2;1) và (8, 4).
Lưu ý: các chữ số a, b ∈ N.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1)
số a chia hết cho chín là: 7+5+6=18
a+18=có thể chia hết cho 9 là
18-9=9
đáp số: a=9
2)
ta dùng phương pháp loại trừ:(a chỉ có thể là các số chẵn vì các số lẻ ko thể gấp đôi nhau trong trường hợp này)
a=4; b=2:4521:9=502(dư 3)(loại)
a=6; b=3:6531:9=725(dư 6)(loại)
a=8; b=4:8541:9=949(chọn)
đáp số: a=8; b=4