a) Tìm x để x+3/x-3 thuộc Z ( x khác 3,-3) b) Tìm x để x+4/x-4 thuộc Z (x khác 4,-4)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

`(x+3)/(x-3)=(x-3+6)/(x-3)=1+6/(x-3)`

Để `(x+3)/(x-3)∈Z` thì `6/(x-3)∈Z`

`=>6\vdotsx-3`

`=>x-3∈Ư(6)={6;-6;3;-3;2;-2;1;-1}`

`=>x∈{9;-3;6;0;5;1;4;2}`

Vậy `x∈{9;-3;6;0;5;1;4;2}` thì `(x+3)/(x-3)∈Z`

b)

`(x+4)/(x-4)=(x-4+8)/(x-4)=1+8/(x-4)`

Để `(x+4)/(x-4)∈Z` thì `8/(x-4)∈Z`

`=>8\vdotsx-4`

`=>x-4∈Ư(8)={8;-8;4;-4;2;-2;1;-1}`

`=>x∈{12;-4;8;0;6;2;5;-3}`

Vậy `x∈{12;-4;8;0;6;2;5;-3}` thì `(x+4)/(x-4)∈Z`