Toán a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N=x – 2√2x-1 25/07/2021 By Kinsley a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N=x – 2√2x-1
Giải thích các bước giải: $\begin{split}a.N&=x-2\sqrt{2x-1}\\&=\dfrac{2x-1}{2}-2\sqrt{2x-1}+\dfrac{1}{2}\\&=\dfrac{1}{2}((\sqrt{2x-1})^2-4\sqrt{2x-1}+4)-\dfrac{3}{2}\\&=\dfrac{1}{2}(\sqrt{2x-1}-2)^2-\dfrac{3}{2}\\&\ge \dfrac{-3}{2}\end{split}$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
$\begin{split}a.N&=x-2\sqrt{2x-1}\\&=\dfrac{2x-1}{2}-2\sqrt{2x-1}+\dfrac{1}{2}\\&=\dfrac{1}{2}((\sqrt{2x-1})^2-4\sqrt{2x-1}+4)-\dfrac{3}{2}\\&=\dfrac{1}{2}(\sqrt{2x-1}-2)^2-\dfrac{3}{2}\\&\ge \dfrac{-3}{2}\end{split}$