a, Tim giá trị nhỏ nhất A=x^2+4x+7 B=4x^2+4x+2 b, Tìm giá trị lớn nhất của: C=6x-x^2-5 D=4x-x^2 Mình đng cần gấp ạh

0 bình luận về “a, Tim giá trị nhỏ nhất A=x^2+4x+7 B=4x^2+4x+2 b, Tìm giá trị lớn nhất của: C=6x-x^2-5 D=4x-x^2 Mình đng cần gấp ạh”

1. Đáp án+giải thích các bước giải:

   a)

   A=x²+4x+7

   =(x²+2x.2+2²+3)

   =(x+2)²+3

   do (x+2)²≥0 ∀x

   ⇒(x+2)²+3≥3 ∀x

   ⇒A≥3

   ⇒A đạt gtnn là 3 khi x+2=0⇒x=-2

   B=4x²+4x+2

   = 4(x²+x+$\dfrac{1}{2}$)

   =4(x+2x.$\dfrac{1}{2}$+ ($\dfrac{1}{2}$)²-0)

   =4[(x+$\dfrac{1}{2})²-0]

   =4(x+$\dfrac{1}{2})²-0

   do (x+$\dfrac{1}{2})²≥ 0∀x

   ⇒4(x+$\dfrac{1}{2}$)²≥0 ∀x

   ⇒4(x+$\dfrac{1}{2}$)²-0≥ 0

   ⇒B≥0

   ⇒B đạt gtnn là 0 khi x+$\dfrac{1}{2}$=0⇒x=$\dfrac{-1}{2}$

   b)

   C=6x-x²-5

   =-x²+6x-5

   =-1(x²-6x+5)

   =-1(x²-2x.3+3²-4)

   =-1[(x-3)²-4]

   =-1(x-3)²+4

   do (x-3)²≥ 0 ∀x

   ⇒-1(x-3)²≤0 ∀x

   ⇒-1(x-3)² +4 ≤ 4∀x

   ⇒C đạt gtln là 4 khi x-3=0 ⇒ x=3

   D= 4x-x²

   =-x²+4x

   =-1(x²-4x)

   =-1(x²-2x+2+ 2²- 3)

   =-1[(x-2)²-3]

   do (x-2)²≥0 ∀x

   ⇒-1(x-2)²≤0 ∀x

   ⇒-1(x-2)² -3 ≥ -3

   ⇒D≤ -3 ∀x

   ⇒D đạt gtln là -3 khi x-2=0⇒x=2

   Bình luận