a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x^2 – 2x b, Tìm giá trị lớn nhất của BT: B = -x^2 – 3x + 2 18/11/2021 Bởi Emery a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x^2 – 2x b, Tìm giá trị lớn nhất của BT: B = -x^2 – 3x + 2
a) $A =x^2-2x$ $ = (x^2-2x+1)-1$ $ = (x-1)^2-1 ≥-1$ Dấu “=” xảy ra $⇔x=1$ Vậy $A_{min} =-1$ tại $x=1$ b) $B = -x^2-3x+2$ $⇔-B = x^2+3x-2$ $ = x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4} – \dfrac{17}{4}$ $ = \bigg(x+\dfrac{3}{2}\bigg)^2 – \dfrac{17}{4}$ $⇔B = -\bigg(x+\dfrac{3}{2}\bigg)^2+ \dfrac{17}{4} ≤ \dfrac{17}{4}$ Dấu “=” xảy ra $⇔x=\dfrac{-3}{2}$ Vậy $B_{max} = \dfrac{17}{4}$ tại $x=\dfrac{-3}{2}$ Bình luận
a) $A =x^2-2x$
$ = (x^2-2x+1)-1$
$ = (x-1)^2-1 ≥-1$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=1$
Vậy $A_{min} =-1$ tại $x=1$
b) $B = -x^2-3x+2$
$⇔-B = x^2+3x-2$
$ = x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4} – \dfrac{17}{4}$
$ = \bigg(x+\dfrac{3}{2}\bigg)^2 – \dfrac{17}{4}$
$⇔B = -\bigg(x+\dfrac{3}{2}\bigg)^2+ \dfrac{17}{4} ≤ \dfrac{17}{4}$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=\dfrac{-3}{2}$
Vậy $B_{max} = \dfrac{17}{4}$ tại $x=\dfrac{-3}{2}$