a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x^2 – 2x b, Tìm giá trị lớn nhất của BT: B = -x^2 – 3x + 2

a) $A =x^2-2x$

$ = (x^2-2x+1)-1$

$ = (x-1)^2-1 ≥-1$

Dấu “=” xảy ra $⇔x=1$

Vậy $A_{min} =-1$ tại $x=1$

b) $B = -x^2-3x+2$

$⇔-B = x^2+3x-2$

$ = x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4} – \dfrac{17}{4}$

$ = \bigg(x+\dfrac{3}{2}\bigg)^2 – \dfrac{17}{4}$

$⇔B = -\bigg(x+\dfrac{3}{2}\bigg)^2+ \dfrac{17}{4} ≤ \dfrac{17}{4}$

Dấu “=” xảy ra $⇔x=\dfrac{-3}{2}$

Vậy $B_{max} = \dfrac{17}{4}$ tại $x=\dfrac{-3}{2}$