a, Tìm m để đa thức A(x)= x^4 -2mx ³ +x ²-4x+m biết nghiệm = (-1)
b, Chứng minh đa thức x ²-2x+3 luôn vô nghĩa
GIÚP MIK VS MAI MIK THI HỌC KÌ 2 RỒI
a, Tìm m để đa thức A(x)= x^4 -2mx ³ +x ²-4x+m biết nghiệm = (-1)
b, Chứng minh đa thức x ²-2x+3 luôn vô nghĩa
GIÚP MIK VS MAI MIK THI HỌC KÌ 2 RỒI
`a)` Đa thức `A(x)` có nghiệm `x=-1`
`<=> A(-1) = 0`
`<=> (-1)^4 – 2.m.(-1)^3 + (-1)^2 – 4.(-1) +m=0`
`<=> 1 – 2.m.(-1) + 1 + 4 + m=0`
`<=> 1+ 2m + 1 + 4 + m=0`
`<=> 3m + 6 = 0`
`<=> 3m =-6`
`<=> m =-2`
Vậy với `m=-2` thì `A(x)` có nghiệm `x=-1`
`b)` Đặt `f(x) = x^2 – 2x+3`
Ta có `f(x) = x^2 – 2x+3`
` =( x^2 – 2x + 1) +2`
` = (x^2 – x – x + 1) +2`
` = x.(x-1) – (x-1) + 2`
` = (x-1).(x-1) +2`
` = (x-1)^2 +2`
`\forall x` ta có :
`(x-1)^2 \ge 0`
`=> (x-1)^2 + 2 \ge 0 +2`
`=> f(x) \ge 2`
`=> f(x) \ne 0`
`=> f(x)` không có nghiệm `\forall x`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: