a) Tìm một đa thức nhận 0 và 5 làm nghiệm b) Tìm một đa thức nhận 0 và (-1) làm nghiệm MỌI NG GIÚP MK VỚI, GIẢI THIK CHI TIẾT GIÚP MK Ạ

a) Tìm một đa thức nhận 0 và 5 làm nghiệm
b) Tìm một đa thức nhận 0 và (-1) làm nghiệm
MỌI NG GIÚP MK VỚI, GIẢI THIK CHI TIẾT GIÚP MK Ạ

0 bình luận về “a) Tìm một đa thức nhận 0 và 5 làm nghiệm b) Tìm một đa thức nhận 0 và (-1) làm nghiệm MỌI NG GIÚP MK VỚI, GIẢI THIK CHI TIẾT GIÚP MK Ạ”

  1. `\text{a)}`

    Đa thức cần tìm là : `x^2 -5x`

    Đặt `x^2 -5x = 0`

    `-> x(x-5) =0`

    `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=5\end{array} \right.\) 

    Vậy đa thức cần tìm là `x^2 -5x`

    `\text{b)}`

    Đa thức cần tìm là : `x^2 +x`

    Đặt `x^2 +x =0`

    `-> x(x+1) = 0` 

    `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\) 

    Vậy đa thức cần tìm là `x^2+x`

    Giải thích :

    Khi đề bài một đa thức nhận `2` nghiệm bất kỳ với một nghiệm là `0` thì sẽ có công thức :

    `x(x ± n)`

    Trong đó `n \in R` 

    Nếu nghiệm thứ `2` mang dấu riêng vậy trong ngoặc số đó mang dấu âm

    Ví dụ : `5` mang dấu dương

    `-> x(x-5)` ( `5` mang dấu âm )

    Nếu nghiệm thứ `2` mang dấu âm vậy trong ngoặc số đó mang dấu dương

    Ví dụ : `-1` mang dấu âm

    `-> x(x+1)` mang dấu âm

    Từ đó biến đổi bằng cách phân phối lên ta tìm được đa thức cần tìm ( Bước này ta tính nhẩm trong đầu cũng được ) Sau đó thử lại bằng cách đặt đa thứ đó bằng `0` 

    Bình luận
  2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    a) Đa thức nhận 0 và 5 làm nghiệm là: $x^{2}$-5x

    Vì: $x^{2}$-5x=0

    ⇒ x.(x-5)= 0

    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-5=0\end{array} \right.\) 

    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=5\end{array} \right.\) 

    Vậy đa thức $x^{2}$-5x có nghiệm x=0 và x=5.

    b) Đa thức nhận 0 và (-1) làm nghiệm là: $x^{2}$+x

    Vì: $x^{2}$-x=0

    ⇒ x.(x+1)= 0

    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\) 

    Vậy đa thức $x^{2}$-5x có nghiệm x=0 và x=-1.

    ——————————————–

    CHÚC BẠN HỌC TỐT~

    #Xin hay nhất ạ!

    ~ Phan ~

    Bình luận

Viết một bình luận