a. Tìm nghiệm của đa thức `f(x) = x^2 – x` b. Tính giá trị biểu thức (bằng cách hợp lý nếu có thể)`1/3+1/3^2+1/3^3+…+1/3^6`

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)f\left( x \right) = {x^2} – x\\
Cho:f\left( x \right) = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} – x = 0\\
 \Leftrightarrow x\left( {x – 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x – 1 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 0;x = 1\\
b)A = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{3^3}}} + … + \dfrac{1}{{{3^6}}}\\
 \Leftrightarrow 3A = 1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + … + \dfrac{1}{{{3^5}}}\\
 \Leftrightarrow 3A – A = 1 – \dfrac{1}{{{3^6}}}\\
 \Leftrightarrow 2A = \dfrac{{{3^6} – 1}}{{{3^6}}}\\
 \Leftrightarrow A = \dfrac{{{3^6} – 1}}{{{{2.3}^6}}}
\end{array}$