a, Tìm parabol y = ax ² + 3x – 2 biết parabol đó đi qua A (1;5)
b, Tìm parabol (P) : y = x ² + bx + c biết (P) có đỉnh I (1;4)
c, Xác định parabol (P) : y = ax ² + bx + c (a∦0) biết (P) đi qua hai điểm A (0;2) ; B (3;-4) và có trục đối xứng x = -3/2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A. P đi qua A(1;5)
–> 5=a+3-2
a=4
B. Đỉnh I (1;4)
Hoành độ đỉnh -b/2a=1
b=-2
I (1;4)thuộc P nên 1+b+c=4
c=5
C. Trục đx x=-b/2a=-3/2
b=3a
Đi qua A(0;2). c=2
Đi qua B(3;-4). 9a+3b+c=4
a=-1/3
a) thế x= 1 ; y = 5 ta được pt 5 = a + 3 -2 ⇒ a = 4
(P): y = 4x² + 3x – 2
b) có -b = 2a ( có a = 1 ) ⇔ b= -2 ( từ hoành độ đỉnh I )
thế b = -2 ; y = 4 ; x = 1 tìm ra được c = 5
⇒ ( P) : y = x² -2x +5
c) đi qua điểm A(0;2) thế lần lượt được : 2 = c
đi qua B (3;-4) : -4 = 9a +3b + c thế c = 2 ⇒ -6 = 9a + 3b (1)
có tdx x= -3/2 : 6a – 2b = 0 (2 )
giải (1)(2) ra a= -1/3 ; b= -1
⇒ (P) y = -1/3x² – x + 2