a)Tìm số nguyên n để n+3 chia hết cho n-1 b)Tìm số nguyên n biết rằng n-3 là ước của 13 Hãy giải thích kĩ nhé

Đáp án:

a) Giá trị của n là 0; 2; -1; 3; -3 hoặc 5

b) giá trị của n là 2; 4; -10 hoặc 16

Giải thích các bước giải:

a) n + 3 ⋮ n – 1

⇔ ( n – 1 ) + 4 ⋮ n – 1

mà n – 1 ⋮ n – 1

⇒ 4 ⋮ n – 1

Do n nguyên ⇒ n – 1 ∈ $Ư_{4}=$ { ±1; ±2; ±4)

⇒ n ∈ { 0; 2; -1; 3; -3; 5 }

Vậy giá trị của n là 0; 2; -1; 3; -3 hoặc 5

b) 

$Ư_{13}=$ { ±1; ± 13 }

mà n – 3 ∈ $Ư_{13}$

⇒ n – 3 ∈ { ±1; ± 13 }

⇒ n ∈ { 2; 4; -10; 16 }

Vậy giá trị của n là 2; 4; -10 hoặc 16