a) tìm số nguyên tố p sao cho 5p+3 là số nguyên tố b) tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+10 là số nguyên tố

`a)` Vì `5p+3` là số nguyên tố `>3` nên :
`=>5p+3` phải là số lẻ
`=>5p` là số chẵn nên $p$ là sỗ chẵn
Mà `p` là số nguyên tố và $2$ là số nguyên tố duy nhất
`=>p=2`
`b)` Vì `p` là số nguyên tố nên :
`TH_1:` Nếu `p=2` thì :
`p+2=2+2`
`=>p+2=4` ( loại )
`p+10=2+10`
`=>p+10=12` ( loại )
`TH_2:` Nếu `p=3` thì :
 `p+2=2+3`
`=>p+2=5` ( nhận )
`p+10=3+10`
`=>p+10=13` ( nhận )
Vì `p>3` nên ta sẽ nhận thêm `3k+1` và `3k+2`
+ Nếu `p=3k+1` thì :
`p+2=3k+1+2`
`=>p+2=3k+3` ( hợp số nên loại )
+ Nếu `p=3k+2` thì :
`p+10=3k+2+10`
`=>p+10=3k+12` ( là hợp số nên loại )
Vậy số nguyên tố `p` thỏa mãn để bài là `p=3`