a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó chia 8 dư 5, chia cho 12 thì dư 9 chia cho 15 thì dư 12, nhưng chia hết cho 51
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của các số không âm a;b;c biết rằng a+3.c=8;a+2.b=9 và tổng a+B+c CÓ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó chia 8 dư 5, chia cho 12 thì dư 9 chia cho 15 thì dư 12, nhưng chia hết cho 51
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của các số không âm a;b;c biết rằng a+3.c=8;a+2.b=9 và tổng a+B+c CÓ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a
a chia cho 8 thì dư 5⇒a+3 chia hết cho 8
a chia cho 12 thì dư 9 ⇒a+3chia hết cho 12
a chia 15 thì dư 12 ⇒a+3 chia hết cho 15
a chia hết cho 51 ⇒ a chia hết cho 51
a+3 thuộc bội chung của (12 ,15 ,8)
ta có : 12 =2².3
15 =3. 5
8 =2³
⇒BCNN ( 12 ,15 ,8 ) = 2³.3.5 =120
a ∈ {117 ,237 , 357 ……..}
trong các số này có { 357 , …} chia hết cho 51
mà 357 nhỏ nhất ⇔ a =357
Vậy a=357