a) tìm tất cả các giá trị x nguyên thỏa mãn :1/4 lớn hơn hoặc bằng x/3 lớn hơn hoặc bằng 3/5 +9/4
b)cho góc xOy và zOt là 2 góc phụ nhau ,biết góc xOy =50 độ.Tính góc zOt
a) tìm tất cả các giá trị x nguyên thỏa mãn :1/4 lớn hơn hoặc bằng x/3 lớn hơn hoặc bằng 3/5 +9/4
b)cho góc xOy và zOt là 2 góc phụ nhau ,biết góc xOy =50 độ.Tính góc zOt
$ \dfrac{1}{4} \le \dfrac{x}{3} \le \dfrac{3}{5} + \dfrac{9}{4}$
$\to \dfrac{1}{4} \le \dfrac{x}{3} \le \dfrac{57}{20}$
$\to 0,25 \le \dfrac{x}{3} \le 2,85$
$\to 0,75 \le x \le 8,55$
$\to x \in \{ 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 \}$
—
Vì $\widehat{xOy} ; \ \widehat{zOt}$ phụ nhau
$ \to \widehat{xOy} + \widehat{zOt} = 90^0$
$\to \widehat{zOt} = 90^0 – \widehat{xOy} = 90^0 -50^0 = 40^0$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a/$
`1/4≤x/3≤3/5+9/4`
`\to 1/4≤x/3≤12/20+45/20`
`\to 1/4≤x/3≤(12+45)/20`
`\to 1/4≤x/3≤57/20`
`\to 1/(4).3≤x/(3).3≤57/(20).3`
`\to 3/4≤x≤171/20`
`\to 0,75≤x≤8,55`
Mà `x\in ZZ`
`\to x\in\{1;2;3;4;5;6;7;8\}`
Vậy `x\in\{1;2;3;4;5;6;7;8\}`
$b/$
Ta có: `\hat{xOy}` và `\hat{zOt}` là `2` góc phụ nhau
`\to \hat{xOy}+\hat{zOt}=90^0`
`\to \hat{zOt}=90^0-\hat{xOy}`
Mà `\hat{xOy}=50^0`
`\to \hat{zOt}=90^0-50^0`
`\to \hat{zOt}=40^0`
Vậy `\hat{zOt}=40^0`