a,Tìm ƯC (24,36,160)
b,Tìm tập hợp tất cả số tự nhiên x,sao cho:
(25+18+x):3 và 10<=x<=15
a,Tìm ƯC (24,36,160) b,Tìm tập hợp tất cả số tự nhiên x,sao cho: (25+18+x):3 và 10<=x<=15
By Allison
By Allison
a,Tìm ƯC (24,36,160)
b,Tìm tập hợp tất cả số tự nhiên x,sao cho:
(25+18+x):3 và 10<=x<=15
`a,` Ta có : `24 = 2^3 . 3`
`36 = 2^2 . 3^2`
`160 = 2^5 . 5`
`⇒ ƯC( 24 ; 36 ; 160 ) = 2^2 = 4`
`⇒ ƯC ( 24 ; 36 ; 160 } = Ư( 4 ) = { 1 ; 4 ; – 1 ; – 4 }`
Vậy , `ƯC( 24 ; 36 ; 160 ) = { 1 ; 4 ; – 1 ; – 4 } .`
`b,` Ta có : `( 25 + 18 + x )` ⋮ `3`
`⇔ ( 43 + x )` ⋮ `3`
`⇔ x ∈ { 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. }`
Mà `10 ≤ x ≤ 15`
`⇒ x ∈ { 11 ; 14 }`
Vậy , `x ∈ { 11 ; 14 }`
`a)` Ta có:
`24 = 2^3. 3`
`36 = 2^2. 3^2`
`160 = 2^5. 5`
`=> ƯCLN (24; 36; 160) = 2^2 = 4`
`=> ƯC(24; 36; 160) in Ư(4) = {+-1; +-2; +-4}`
`=> ƯC(24; 36; 160) = {+-1; +-2; +-4}`
Vậy `ƯC(24; 36; 160) = {+-1; +-2; +-4}`
`b)` Ta có:
`25 + 18 + x vdots 3`
`=> 43 + x vdots 3` mà `43 : 3 dư 1`
`=> x : 3 dư 2`
`=> x = 3k + 2 (k in NN)`
Vì `3k vdots 3`
`=> 3k in B(3)`
`=> 3k in {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …}`
`=> x = 3k + 2 in {2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; …}` mà `10 <= x <= 5`
`=> x in {11; 14}`
Vậy `x in {11; 14}`