a,Tìm ƯC (24,36,160) b,Tìm tập hợp tất cả số tự nhiên x,sao cho: (25+18+x):3 và 10<=x<=15

0 bình luận về “a,Tìm ƯC (24,36,160) b,Tìm tập hợp tất cả số tự nhiên x,sao cho: (25+18+x):3 và 10<=x<=15”

1. `a,` Ta có : `24 = 2^3 . 3`

                  `36 = 2^2 . 3^2`

                  `160 = 2^5 . 5`

   `⇒ ƯC( 24 ; 36 ; 160 ) = 2^2 = 4` 

   `⇒ ƯC ( 24 ; 36 ; 160 } = Ư( 4 ) = { 1 ; 4 ; – 1 ; – 4 }`

   Vậy , `ƯC( 24 ; 36 ; 160 ) = { 1 ; 4 ; – 1 ; – 4 } .`

   `b,` Ta có : `( 25 + 18 + x )` ⋮ `3` 

   `⇔ ( 43 + x )` ⋮ `3`

   `⇔ x ∈ { 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. }`

   Mà `10 ≤ x ≤ 15`

   `⇒ x ∈ { 11 ; 14 }`

   Vậy , `x ∈ { 11 ; 14 }`

   Bình luận

2. `a)` Ta có:

   `24 = 2^3. 3`

   `36 = 2^2. 3^2`

   `160 = 2^5. 5`

   `=> ƯCLN (24; 36; 160) = 2^2 = 4`

   `=> ƯC(24; 36; 160) in Ư(4) = {+-1; +-2; +-4}`

   `=> ƯC(24; 36; 160) = {+-1; +-2; +-4}`

   Vậy `ƯC(24; 36; 160) = {+-1; +-2; +-4}`

   `b)` Ta có:

   `25 + 18 + x vdots 3`

   `=> 43 + x vdots 3` mà `43  : 3  dư  1` 
   `=> x  : 3  dư  2`
   `=> x = 3k + 2 (k in NN)`
   

   Vì `3k vdots 3`

   `=> 3k in B(3)`

   `=> 3k in {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …}`

   `=> x = 3k + 2 in {2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; …}` mà `10 <= x <= 5`

   `=> x in {11; 14}`

   Vậy `x in {11; 14}`

   Bình luận