a) Tìm ƯC của (n-1) và (3n+2) (n thuộc Z)
b) Chứng minh rằng: (3n-4 ; n+1) là số nguyên tố (n thuộc Z)
mn giúp mk nhé mk cần gấp
a) Tìm ƯC của (n-1) và (3n+2) (n thuộc Z)
b) Chứng minh rằng: (3n-4 ; n+1) là số nguyên tố (n thuộc Z)
mn giúp mk nhé mk cần gấp
Đáp án:
ta có: n-1 chia hết cho d=>3n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=>3n-3-3n-2 chia hết cho d
hay -5 chia hết chod
Ư(-5)={±1;±5}
Vậy ƯC(n-1;3n+2)={±1;±5}
Giả sử d là ước chung của 3n-4 và n+1
=>3n-4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
n+1 chia hết cho d=>3n+3 chia hết cho d
=>3n-4-3n-3 chia hết cho d
hay 7 chia hết cho d=>d ∈Ư(7)={±1;±7}
Do đó 3n-4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nha