a, Tìm x, y biết:
x^2 + y^2 +1 = xy – x-y
b, Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức:
A= x^2 (x+1) – y^2 (y-1) +xy – 3xy (x-y+1)- 95
a, Tìm x, y biết:
x^2 + y^2 +1 = xy – x-y
b, Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức:
A= x^2 (x+1) – y^2 (y-1) +xy – 3xy (x-y+1)- 95
Đáp án: $x=y=-1$
Giải thích các bước giải:
Lưu ý: Ở đây c chỉ hướng dẫn cho em ý a, ý còn lại em tách riêng rồi gửi thành câu hỏi mới nhé.
a) Vì $x^2+y^2+1=xy-x-y$ nên $2x^2+2y^2+2-2xy+2x+2y=0$
⇔ $(x^2-2xy+y^2)+(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)=0$
⇔ $(x-y)^2+(x+1)^2+(y+1)^2=0$ (*)
Ta có: $(x-y)^2\geq 0;(x+1)^2\geq 0;(y+1)^2\geq 0$
⇒ $(x-y)^2+(x+1)^2+(y+1)^2\geq 0$
Dấu “=” xảy ra khi: $x-y=x+1=y+1=0$ ⇔ $x=y=-1$