a) Tìm x,y ∈ Z để a.b=3 b) Tìm số nguyên n để 2n+1 chia hết cho n-3

a) Tìm x,y ∈ Z để a.b=3
b) Tìm số nguyên n để 2n+1 chia hết cho n-3

0 bình luận về “a) Tìm x,y ∈ Z để a.b=3 b) Tìm số nguyên n để 2n+1 chia hết cho n-3”

  1. Đáp án:

     a. \(a=1;b=3 , a=3;b=1 ,a=-1;b=-3, a=-3;b=-1\)
    Giải thích các bước giải:

    a. 
    \(a.b=3 \leftrightarrow a=\frac{3}{b}\)
    Do Ư(3)={1;3}nên 
    TH1: \(a=1, b=\frac{3}{1}=3\)
    TH2: \(a=3,b=\frac{3}{3}=1\)
    Do (-).(-)=+ nên \(a=-1;b=-3\) hoặc \(a=-3;b=-1\)
    b.

    \(2n+1=2n-6+7=2(n-3)+7\)

    Để \(2n+1\) chia hết \(n-3\) thì:

    \(2(n-3)+7\) chia hết \(n-3\)

    Suy ra: \(n-3 \epsilon Ư(7)\)

    \(\leftrightarrow n-3 \epsilon\) {7;1}

    \(\leftrightarrow n \epsilon\) {10;4}

    Bình luận
  2. b, Do 2n+1 chia hết cho n-3

    Ta có:. 2n+1=2.(n-3)+7 chia hết cho n-3

    <=> 7 chia hết cho n-3

    => n-3  thuộc Ư(7)={7;1;-7;-1}

    Với n-3=7 => n=7+3=10

    Với n-3=1 => n=1+3=4

    Với n-3=-1=> n=-1+3=2

    Với n-3=-7=>n=-7+3=-4

    Vậy n={10;4;2;-4}.

     

    Bình luận

Viết một bình luận