Đáp án: Giải thích các bước giải: $\dfrac{1}{1. 2}+ \dfrac{1}{2. 3}+ \dfrac{1}{3. 4}+…+ \dfrac{1}{100. 101}$ $= \dfrac{1}{1. 2}+ \dfrac{1}{2. 3}+…+ \dfrac{1}{100. 101}$ $= 1- \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}+…+ \dfrac{1}{101}- \dfrac{1}{101}$ $= 1- \dfrac{1}{101}$ $= \dfrac{101}{101}- \dfrac{1}{101}$ $= \dfrac{100}{101}$ Bình luận
Đặt $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+…+\dfrac{1}{100.101}$ $A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}$ $A=1-\dfrac{1}{101}$ $A=\dfrac{101}{101}-\dfrac{1}{101}$ $⇒A=\dfrac{100}{101}$ Vậy giá trị của biểu thức trên là: $\dfrac{100}{101}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{1}{1. 2}+ \dfrac{1}{2. 3}+ \dfrac{1}{3. 4}+…+ \dfrac{1}{100. 101}$
$= \dfrac{1}{1. 2}+ \dfrac{1}{2. 3}+…+ \dfrac{1}{100. 101}$
$= 1- \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}+…+ \dfrac{1}{101}- \dfrac{1}{101}$
$= 1- \dfrac{1}{101}$
$= \dfrac{101}{101}- \dfrac{1}{101}$
$= \dfrac{100}{101}$
Đặt $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+…+\dfrac{1}{100.101}$
$A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+…+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}$
$A=1-\dfrac{1}{101}$
$A=\dfrac{101}{101}-\dfrac{1}{101}$
$⇒A=\dfrac{100}{101}$
Vậy giá trị của biểu thức trên là: $\dfrac{100}{101}$