a) Tính giá trị các biểu thức sau: A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +………3^100 b) Tính giá trị biểu thức B = x^2 + 2xy^2 – 3xy -2 tại x = 2 và |y|

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) 

$A=3+3^2+3^3+…+3^{100}$

$3A=3^2+3^3+3^4+…+3^{101}$

$3A-A=(3^2+3^3+…+3^{101})-(3+3^2+3^3+…+3^{100})$

$2A=3^{101}-3$

$A=\dfrac{3^{101}-3}{2}$

b) $|y|=3 ⇔ y=±3$

Tại $x=2 ; y=3$ thì :

$B=2^2+2.2.3^2-3.2.3-2$

$=4+4.9-18-2$

$=4+36-18-2$

$=20$

Tại $x=2 ; y=-3$ thì :

$B=2^2+2.2.(-3)^2-3.2.(-3)-2$

$=2^2+4.9+18-2$

$=4+36+18-2$

$=56$