a) Tính giá trị các biểu thức sau: A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +………3^100 b) Tính giá trị biểu thức B = x^2 + 2xy^2 – 3xy -2 tại x = 2 và |y|

0 bình luận về “a) Tính giá trị các biểu thức sau: A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +………3^100 b) Tính giá trị biểu thức B = x^2 + 2xy^2 – 3xy -2 tại x = 2 và |y|”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) 

   $A=3+3^2+3^3+…+3^{100}$

   $3A=3^2+3^3+3^4+…+3^{101}$

   $3A-A=(3^2+3^3+…+3^{101})-(3+3^2+3^3+…+3^{100})$

   $2A=3^{101}-3$

   $A=\dfrac{3^{101}-3}{2}$

   b) $|y|=3 ⇔ y=±3$

   Tại $x=2 ; y=3$ thì :

   $B=2^2+2.2.3^2-3.2.3-2$

   $=4+4.9-18-2$

   $=4+36-18-2$

   $=20$

   Tại $x=2 ; y=-3$ thì :

   $B=2^2+2.2.(-3)^2-3.2.(-3)-2$

   $=2^2+4.9+18-2$

   $=4+36+18-2$

   $=56$

   Bình luận

2. `a)A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +…3^100`

   `⇔3A= 3^2 + 3^3 + 3^4 +…3^101`

   `⇔3A-A=(3^2 + 3^3 + 3^4 +…3^101)(3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +…3^100)`

   `<=>2A=3^101 -3`

   `<=>A=(3^101 -3)/2`

   `b)B = x^2 + 2xy^2 – 3xy -2`

   `|y|=3 <=> x=3` hoặc `x=-3`

   tại `x=2` và `y=3` có:

   `B = 2^2 + 2.2.3^2 – 3.2.3 -2=20`

   tại `x=2` và `y=-3` có:

   `B = 2^2 + 2.2.(-3)^2 – 3.2.(-3) -2=56`

   Bình luận