a) tính giá trị của bt
A=`8x^3`-12`x^2`y+6x`y^2`-`y^3`+12`x^2`-12xy+3`y^2`+6x-3y+11
b) tìm GTNN của bt sau
B=`(2x-5)^2`-4(2x-5)+5
c) tìm GTLN của bt sau
C=`-“(3x+7)^2`+2(3x+7)`-`17
a) tính giá trị của bt
A=`8x^3`-12`x^2`y+6x`y^2`-`y^3`+12`x^2`-12xy+3`y^2`+6x-3y+11
b) tìm GTNN của bt sau
B=`(2x-5)^2`-4(2x-5)+5
c) tìm GTLN của bt sau
C=`-“(3x+7)^2`+2(3x+7)`-`17
Đáp án:
a, Ta có :
`A = (8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3) + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y +11`
` = [(2x)^3 – 3.(2x)^2 . y + 3.2x.y^2 – y^3] + (12x^2 – 12xy + 3y^2) + (6x – 3y) + 11`
`= (2x – y)^3 + 3.(4x^2 – 4xy + y^2) + 3.(2x – y) + 11`
`= (2x – y)^3 +[ 3(2x – y)^2 + 3(2x – y)] + 11`
`= (2x – y)^3 + 3(2x – y)(2x – y + 1) + 11`
`= 9^3 + 3.9.(9 + 1) + 11`
`= 729 + 270 + 11`
`= 1010`
b, Ta có :
`B = (2x – 5)^2 – 4(2x – 5) + 5`
`= (2x – 5)^2 – 2.(2x – 5).2 + 2^2 + 1`
`= (2x – 5 – 2)^2 + 1`
`= (2x – 7)^2 + 1 ≥ 1`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> 2x – 7 = 0`
`<=> x = 7/2`
Vậy GTNN của B là `1 <=> x = 7/2`
c, Ta có :
`C = -(3x + 7)^2 + 2(3x + 7) – 17`
`= -[(3x + 7)^2 – 2(3x + 7) + 17]`
`= -[(3x + 7)^2 – 2.(3x + 7).1 + 1^2 + 16]`
`= -(3x + 7 – 1)^2 – 16`
`= -(3x + 6)^2 – 16 ≤ -16`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> 3x + 6 = 0`
`<=> x = -2`
Vậy GTLN của C là `-16 <=> x= -2`
Giải thích các bước giải: