a/ Tính $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}+…}}$ b/Tính giá trị của biểu thức A=$\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}$ tại x= $\sqrt{\frac{3}{5}}+$ $\sqrt{\frac{5}{3

a) Đặt $A= \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\dots}}}$

$\Rightarrow A^2 = 6 + \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\dots}}}$

$\Leftrightarrow A^2 = 6 + A$

$\Leftrightarrow (A + 2)(A-3)=0$

$\Leftrightarrow A = 3\qquad (Do \,\,A>0)$

b) $x = \sqrt{\dfrac{3}{5}} + \sqrt{\dfrac{3}{5}} = \dfrac{8}{\sqrt{15}}$

$\Rightarrow a\sqrt{15} = 8$

Ta được:

$A = \sqrt{15a^2 – 8a\sqrt{15} + 16}$

$\to A = \sqrt{(a\sqrt{15} – 4)^2}$

$\to A = |a\sqrt{15} – 4|$

$\to A = |8 – 4| = 4$