a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm m để đường thẳng (d):y=(m^2-1)x+1 song song với đường thẳng.(d’) y=3x+m-1
b. Giải hệ phương trình 2x-y=1-2y
3x+y=3-x
a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm m để đường thẳng (d):y=(m^2-1)x+1 song song với đường thẳng.(d’) y=3x+m-1
b. Giải hệ phương trình 2x-y=1-2y
3x+y=3-x
Đáp án-Giải thích các bước giải:
a) Để `(d)//(d’)<=>` $\begin{cases}m^2-1=3\\1\ne m-1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}m^2=4\\m\ne 2 \end{cases}$
$⇔\begin{cases}m=±2\\m\ne 2 \end{cases}$
`=>m=-2`
b)$\begin{cases}2x-y=1-2y\\3x+y=3-x\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2x+y=1\\4x+y=3 \end{cases}$
$⇔\begin{cases}2x=2\\2x+y=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=1\\y=- 1\end{cases}$
Vậy hpt có nghiệm `(x;y)=(1;-1)`
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) `(d)//(d’)` khi
$ \left\{\begin{matrix} m^2-1=3\\1\ne m-1\end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} m^2=4\\m\ne2 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} \left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-2\end{array} \right. \\m\ne2\end{matrix}\right.$
`->m=-2`
b)
$ \left\{\begin{matrix} 2x-y=1-2y(1)\\3x+y=3-x(2)\end{matrix}\right.$
Từ (2)`->y=3-x-3x=3-4x`(3)
Thế (3) vào (1) có:
`2x-(3-4x)=1-2(3-4x)`
`->2x-3+4x=1-6+8x`
`->6x-3=8x-5`
`->2=2x`
`->x=1`
`->y=3-4=-1`
Vậy `(x;y)=(1;-1)`