a) vẽ 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ các đường thẳng đi qua 2 điểm;Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
b) vễ 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ các đường thẳng đi qua 2 điểm;Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
c)* Tổng quát:Với n điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng, ta vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua hai điểm.
giúp mik với mik cảm ơn
Ta có: Nối 1 điểm với các điểm còn lại ta được 19 đường thẳng
⇒⇒ Nối 19 điểm với các điểm còn lại ta được:19.20=380 đường thẳng
Nhưng khi nối số đường thẳng đã được lặp lại 2 lần.
⇒⇒ Vẽ được số đường thẳng là:
380:2=190380:2=190 đường thẳng
a)Chọn 1 điểm trong 5 điểm.Qua điểm đó và 4 điểm còn lại ta vẽ được 4 đường thẳng.Vậy qua 5 điểm ta vẽ được:5×4=20(đường thẳng)
Nhưng vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần cho nên số đường thẳng cần vẽ là:
20:2=10(đường thẳng)
Vậy qua 5 điểm và không có đường thẳng nào thẳng hàng ta vẽ được 10 đường thẳng.
b)Chọn 1 điểm trong 10 điểm.Qua điểm đó và 9 điểm còn lại ta vẽ được 9 đường thẳng.Vậy qua 10 điểm ta vẽ được:10×9=90(đường thẳng)
Nhưng vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần cho nên số đường thẳng vẽ được là:
90:2=45(đường thẳng)
Vậy qua 10 điểm ta vẽ được 45 đường thẳng.
c)Chọn 1 điểm trong n điểm.Qua điểm đó và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.Vậy qua n điểm ta vẽ được n(n-1)(đường thẳng)
Nhưng vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần cho nên số đường thẳng vẽ được là:
n(n-1):2(đường thẳng)
Vậy qua n điểm ta vẽ được n(n-1)(đường thẳng).
CHÚC BẠN HỌC TỐT ????????????????????????????????