√(x-a) + √(y-b) +√(z-c) = 1/2(x+y+z) Ai giúp mình với! Làm ơn!

0 bình luận về “√(x-a) + √(y-b) +√(z-c) = 1/2(x+y+z) Ai giúp mình với! Làm ơn!”

1. Đáp án:

    `ĐK x ≥ a , y ≥ b , z ≥ c`
   Ta có

   `\sqrt{x – a} + \sqrt{y – b} + \sqrt{z – c} = 1/2 (x + y + z)`

   `<=> 2\sqrt{x – a} + 2\sqrt{y – b} + 2\sqrt{z – c} = x + y + z`

   `<=> x + y + z – 2\sqrt{x – a} – 2\sqrt{y – b} –  2\sqrt{z – c}  = 0`

   `<=> (x – a) – 2\sqrt{x – a} + 1 + (y – b) – 2\sqrt{y – b} + 1 + (z – c) – 2\sqrt{z – c} + 1 = 0`

   `<=> (\sqrt{x – a} – 1)^2 + (\sqrt{y – b} – 1)^2 + (\sqrt{z – c} – 1)^2 = 0`

   `<=> {\sqrt{x – a} – 1 = 0`

           `{\sqrt{y – b} – 1 = 0`

           `{\sqrt{z – c} – 1 = 0`

   `<=> {\sqrt{x – a} = 1`

           `{\sqrt{y – b} = 1`

           `{\sqrt{ z – c} = 1`

   `<=> {x – a  = 1`

            `{y – b = 1`

            `{z – c = 1`

   `<=> {x = a + 1`

            `{y = b + 1`

            `{z = c + 1`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận