a. x-y)- $\sqrt[3]{x-y}$ b. 5 – $\sqrt[3]{5x}$ c. $\sqrt[3]{a^3+b^3}$ + $\sqrt[3]{a^2-ab+b^2}$

Đáp án: $a)\sqrt[3]{x-y}(\sqrt[3]{x-y}-1)(\sqrt[3]{x-y}+1)$

             $b)\sqrt[3]{5}[\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{x}]$

             $c)\sqrt[3]{(a^2-ab+b^2)}(\sqrt[3]{(a+b)}+1)$

Giải thích các bước giải:

$a)(x-y)-\sqrt[3]{x-y}$

$=(\sqrt[3]{x-y})^3-\sqrt[3]{x-y}$

$=\sqrt[3]{x-y}[(\sqrt[3]{x-y})^2-1]$

$=\sqrt[3]{x-y}(\sqrt[3]{x-y}-1)(\sqrt[3]{x-y}+1)$

$b)5-\sqrt[3]{5x}$

$=(\sqrt[3]{5})^3-\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{x}$

$=\sqrt[3]{5}[(\sqrt[3]{5})^2-\sqrt[3]{x}]$

$=\sqrt[3]{5}[\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{x}]$

$c)\sqrt[3]{a^3+b^3}+\sqrt[3]{a^2-ab+b^2}$

$=\sqrt[3]{(a+b)(a^2-ab+b^2)}+\sqrt[3]{a^2-ab+b^2}$

$=\sqrt[3]{(a+b)}.\sqrt[3]{(a^2-ab+b^2)}+\sqrt[3]{a^2-ab+b^2}$

$=\sqrt[3]{(a^2-ab+b^2)}(\sqrt[3]{(a+b)}+1)$