A4= √x+1 + 2√x + 2+5√x rút gọn các biểu thức √x-2 √x+2 4-x

0 bình luận về “A4= √x+1 + 2√x + 2+5√x rút gọn các biểu thức √x-2 √x+2 4-x”

1. Đáp án:

   \(\dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:x \ge 0;x \ne 4\\
   A = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 – x}}\\
    = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) + 2\sqrt x \left( {\sqrt x  – 2} \right) – 2 – 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{x + 3\sqrt x  + 2 + 2x – 4\sqrt x  – 2 – 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{3x – 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}
   \end{array}\)

   Bình luận