(ab+cd+eg)chia hết cho 11 chứng tỏ rằng abcdeg cg chia hết cho 11 ctlhn+tim+5 sao dg đợi

0 bình luận về “(ab+cd+eg)chia hết cho 11 chứng tỏ rằng abcdeg cg chia hết cho 11 ctlhn+tim+5 sao dg đợi”

1.  Có $\overline{abcdeg}$ = 10000ab+100cd+ef

   = 9999$\overline{ab}$+99$\overline{cd}$+$\overline{ab}$+$\overline{cd}$+$\overline{ef}$

   = 9999$\overline{ab}$+99$\overline{cd}$+($\overline{ab}$+$\overline{cd}$+$\overline{ef}$)

   Mà 9999$\overline{ab}$+99$\overline{cd}$ chia hết cho 11

   $\overline{ab}$+$\overline{cd}$+$\overline{ef}$ chia hết cho 11

   ⇒ $\overline{abcdeg}$ chia hết cho 11

   Bình luận

2. Ta có:

   $\overline{abcdeg} = \overline{ab} . 10000 + \overline{cd} . 100 + \overline{eg}=(\overline{ab}.999 + \overline{cd} . 99) + (\overline{ab} + \overline{cd} + \overline{eg}) = 11.(\overline{ab}.909 + \overline{cd} . 9) + (\overline{ab} + \overline{cd} + \overline{eg})$

    Vì $11.(\overline{ab}.909 + \overline{cd} . 9) \vdots 11$ $⇒$ $\overline{ab} + \overline{cd} + \overline{eg} \vdots 11$ thì $\overline{abcdeg}$ mới chia hết cho $11$

      Vậy $\overline{ab} + \overline{cd} + \overline{eg} \vdots 11$ thì $\overline{abcdeg} \vdots 11$ ($đpcm$)

   Bình luận