ΔABC cân tại A có M là trung điểm BC, kẻ ME⊥AB, MF⊥AC ( E∈AB, F∈AC ) a, Chứng minh ΔBEM = ΔCFM b, Chứng minh AE=AF c, Chứng minh MA là phân giác góc

0 bình luận về “ΔABC cân tại A có M là trung điểm BC, kẻ ME⊥AB, MF⊥AC ( E∈AB, F∈AC ) a, Chứng minh ΔBEM = ΔCFM b, Chứng minh AE=AF c, Chứng minh MA là phân giác góc”

1. a. Xét ΔBEM và ΔCFM có:

          Ê=∠F=90*

         MB=MC (gt)

       ∠EMB=∠FMC (đđ)

   ⇒ΔBEM=ΔCFM (g-c-g)

   b. Xét ΔEAM và ΔFAM có:

          Ê=∠F (gt)

       AM là cạnh chung

     ME=MF (vì ΔBEM=CFM)

   ⇒ΔEAM=ΔFAM (ch-gn

   ⇒AE=AF (hai cạnh tương ứng)

   c. Vì ΔEAM=ΔFAM (cmt)

   ⇒ ∠EMA=∠FMA (hai góc tương ứng)

   ⇒MA là phân giác ∠EMF

   d. ME<MC (vì MC là cạnh huyền của ΔMFC, còn ME là đường vuông góc với AB mà đường vuông góc là đường ngắn nhất)

     CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA! ^-^

   Bình luận