ΔABC có M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD .
a) ΔAMB= ΔDMC
b) Vẽ AH⊥BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA . Chứng minh ΔHMA= ΔHME
c) ME=MD
d) DE // BC
e) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=BA . Chứng minh F,D,E thẳng hàng .
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VẼ HÌNH Ạ
LÀM GIÚP EM CÂU e LUÔN Ạ
MỌI NGƯỜI CỐ GẮNG GIÚP EM VỚI Ạ EM CHO HAY NHẤT VÀ VOTE CHO
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAMB và ∆DMC có:
MB = MC (gt)
Góc BMA = góc CMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> ∆AMB = ∆DMC (c-g-c)
b) Xét ∆vuông HMA và ∆vuông HME có:
HE = HA (gt)
MH là cạnh chung
=> ∆HMA = ∆HME
=> ME = MA (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có:
MA = MD (gt)
MA = ME (gt)
=> MD = ME
d)∆MHE = ∆MHA nên góc MEH = MAH
Tam giác MDE có MD = ME (vì cùng bằng MA) nên ∆MDE cân tại M
Suy ra góc MED = MDE
Xét tam giác AED có: AED + EAD + EDA = 180°
=> AED + MEH + MED = 180°
=> AED + AED = 180°
=> AED = 90° nên DE vuông góc với AE
Do đó DE // BC
e)Xét ∆ABC và ∆BFD có :
AC = BD (gt)
AB = BF (gt)
góc CAB = góc DBF (đồng vị)
Suy ra 2 tam giác đó bằng nhau (c.g.c)
=> góc ABC = góc BFD
Mà chúng đồng vị nên DF // BC
Vì DF // BC
DE //BC nên
=>. D, E, F thẳng hàng.
Đáp án:
Xét ΔAMB và ΔDMC
MD=MA (gt)
MB=MC (gt)
∠BMA = ∠DMC (đối đỉnh)
=>ΔAMB= ΔDMC (c-g-c)
b)
Xét ΔHMA và ΔHME
∠AHM = ∠MHE = 90 độ ( AH⊥BC tại H)
HM chung
AH=HE (gt)
=>ΔHMA= ΔHME
c) Có ΔHMA= ΔHME (câu b)
=> AM=ME (2 cạnh tương ứng)
mà AM=MD
=> ME=MD
d) e) bí (dùng kiến thức lớp 8 thì giải đc bài này