ΔABC, M là trung điểm BC, I là trung điểm AM tia BI cắt A ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E
a) Cm AD = DE = EC
b) Cm ID. Biết BD = 12 cm
ΔABC, M là trung điểm BC, I là trung điểm AM tia BI cắt A ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E
a) Cm AD = DE = EC
b) Cm ID. Biết BD = 12 cm
a, Ta có: `ME // BD`
`=> ME` // `ID`
Xét ΔAME có:`IA = IM` (gt) và `ID` // `ME (cmt)`
`=> DA = DE (1)`
Cm tương tự ở `ΔBCD` có: `ED = EC (2)`
Từ `(1)` và `(2) => DA = DE = EC (đpcm`
b, Ta có: `IA = IM` (gt) và `DA = DE (đã cm)`
`=> ID` là đường trung bình của `ΔDME`
`=> ID=1/2 ME(3)`
Mặt khác: `MB = MC` (gt); `ED = EC (đã cm)`
`=> ME` là đường trung bình của `ΔBCD`
`=> ME=1/2 CD (4)`
Thay (4) vào (3) ta được: `ID=1/2 . 1/2BD=1/2 . 1/2 . 12=3cm`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét tam giác BDC có ME // BD => CE/CD = ME/BD = CM/CB = 1/2 => CE = 1/2 CD => CE = DE
Xét tam giác AME có ID//ME => AD/AE = ID/ME = AI/AM =1/2 => AD =1/2 AE => AD = DE
=>AD = DE=EC
Chúc em học tốt !