abcde*9=edcba. tìm abcde * nghĩa là nhân

0 bình luận về “abcde*9=edcba. tìm abcde * nghĩa là nhân”

1. abcde x 9 = edcba

   ⇒ a=1 ⇒ e=9

   ⇒ 1bcd9 x 9= 9dcb1

   ⇔(10009 + 10bcd) x 9= 90001 + 10dcb

   ⇔ 8 + 9bcd= dcb

   ⇒ b=1 hoặc b=0

   (loại b=1)

   ⇒ b=0 

   ⇒ d=8

   ⇒ 10c89 x 98c01

   98001 bé hơn hoặc bằng 10c89 x 9 bé hơn hoặc bằng 98901

   10889 bé hơn hoặc bằng 10c89 bé hơn hoặc bằng 10989

   10889 x 9 = 98001

   10989 x 9 = 98901

   Vậy abcde = 10989

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    \(10898\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\overline {abcde}  \times 9 = \overline {edcba} \)

   Từ đề bài ta dễ thấy \(a=1\) vì nếu \(a>1\) thì phép nhân phải có kết quả bằng số có 6 chữ số.

   Khi \(a=1\) và \(a\times 9=e\) nên \(e=9\)

   Ta có :

   \(\begin{array}{l}
   \overline {1bcd9}  \times 9 = \overline {9dcb1} \\
   \left( {10000 + \overline {bcd}  \times 10 + 9} \right) \times 9 = 90000 + \overline {dcb}  \times 10 + 1\\
   90000 + \overline {bcd}  \times 90 + 81 = 90000 + \overline {dcb}  \times 10 + 1\\
   \overline {bcd}  \times 90 + 80 = \overline {dcb}  \times 10\\
   \left( {\overline {bcd}  \times 9 + 8} \right) \times 10 = \overline {dcb}  \times 10\\
   \overline {bcd}  \times 9 + 8 = \overline {dcb} 
   \end{array}\)

   Để biểu thức trên thỏa mãn thì \(b=0\) hoặc \(b=1\).

   +) \(b=0\) thì \(d=8\)

   Ta được số có dạng : \(\overline {10c89} \times 9 = \overline {98c01}\)

   Có :

   \(\begin{array}{l}
   10889 \times 9 = 98001\left( {loai} \right)\\
   10989 \times 9 = 98901\left( {TM} \right)
   \end{array}\)

   Vậy số cần tìm là : \(10898\)

   Bình luận