xác định a,b để đg thẳng y=ax+b đi qua 2 điểm câu a) A(-1;3), B(-1;-4) câu b) M(1;2),N(-1;-1)

0 bình luận về “xác định a,b để đg thẳng y=ax+b đi qua 2 điểm câu a) A(-1;3), B(-1;-4) câu b) M(1;2),N(-1;-1)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, Do đường thẳng y= ax + b đi qua 2 điểm A (-1;3) , B(-1;-4 )

      Ta có hpt : $\left \{ {{-a+b=3} \atop {-a+b=-4}} \right.$

                     ⇔ $\left \{ {{0a =7}(phương trình vô nghiệm ) \atop {-a+b=3}} \right.$

                     ⇔ hệ phương trình vô nghiệm

                Vậy : không có đường thẳng nào đi qua 2 điểm A(-1;3) , B(-1;-4)

   b,Do đường thẳng y=ax+b đi qua 2 điểm M(1;2) , N(-1;-1)

        Ta co hpt : $\left \{ {{a + b=2} \atop {-a+b=-1}} \right.$ 

                         ⇔$\left \{ {{2a=3} \atop {a+b=2}} \right.$ 

                         ⇔$\left \{ {{a=\frac{3}{2}} \atop {\frac{3}{2}+b=2}} \right.$

                        ⇔$\left \{ {{x=\frac{3}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right.$ 

             Vậy : đường thẳng : y= $\frac{3}{2}$ x + $\frac{1}{2}$ đi qua 2 điểm M(1;2), N(-1;-1)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a,` Để đường thẳng `y=ax+b` đi qua hai điểm `A(-1;3),` và `B(-1;-4)` thì

   $\begin{cases}3=a.(-1)+b\\-4=a.(-1)+b\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}3=-a+b\\-4=-a+b\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=3+a\\-4=-a+3+a\\\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}b=3+a\\-4=3(Vô lý)\\\end{cases}$

   Vậy không có `a,b` nào để đg thẳng `y=ax+b` đi qua `2` điểm

   `A(-1;3), B(-1;-4)`

   ,

   `b,`Để đường thẳng `y=ax+b` đi qua hai điểm `M(1;2),` và `B(-1;-1)` thì

   $\begin{cases}2=a.1+b\\-1=a.(-1)+b\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}a+b=2\\b-a=-1\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}a=2-b\\b-(2-b)=-1\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}a=2-b\\b-a=-1\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}a=2-b\\b-2+b=-1\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}a=2-b\\2b=1\\\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}a=\dfrac{3}{2}\\b=\dfrac{1}{2}\\\end{cases}$

   Vậy khi `a=\frac{3}{2}` `;b=\frac{1}{2}` thì  đường thẳng `y=ax+b` đi qua hai điểm `M(1;2),` và `B(-1;-1)`

   Bình luận