xác đinh a, b để hệ phương trình bx+3ay=4 và ax + by=8 có nghiệm x =3,y=1 12/10/2021 Bởi Amaya xác đinh a, b để hệ phương trình bx+3ay=4 và ax + by=8 có nghiệm x =3,y=1
Đáp án+Giải thích các bước giải: Thay x=3,y=1 ta có: \[\begin{cases}3b+3a=4\\3a+b=8\\\end{cases}\\\to \begin{cases}2b=-4\\3a+b=8\\\end{cases}\\\to \begin{cases}b=-2\\a=\dfrac{8-b}{3}=\dfrac{10}{3}\\\end{cases}\] Bình luận
Đáp án: `a=\frac{10}{3}; b=-2` Giải thích các bước giải: Để hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(3;1)$ $⇔\large \left \{ {{b.3+3a.1=4} \atop {3a+b.1=8}} \right.⇔\large \left \{ {{3b+3a=4} \atop {3a+b=8}} \right.$ $⇔\large \left \{ {{3b+3a=4} \atop {b=8-3a}} \right.⇔\large \left \{ {{3(8-3a)+3a=4} \atop {b=8-3a}} \right.$ $⇔\large \left \{ {{24-6a=4} \atop {b=8-3a}} \right.⇔\large \left \{ {{6a=20} \atop {b=8-3a}} \right.$ $⇔\huge \left \{ {{a=\frac{10}{3}} \atop {b=8-3a}} \right.⇔\huge \left \{ {{a=\frac{10}{3}} \atop {b=-2}} \right.$ Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Thay x=3,y=1 ta có:
\[\begin{cases}3b+3a=4\\3a+b=8\\\end{cases}\\\to \begin{cases}2b=-4\\3a+b=8\\\end{cases}\\\to \begin{cases}b=-2\\a=\dfrac{8-b}{3}=\dfrac{10}{3}\\\end{cases}\]
Đáp án: `a=\frac{10}{3}; b=-2`
Giải thích các bước giải:
Để hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(3;1)$
$⇔\large \left \{ {{b.3+3a.1=4} \atop {3a+b.1=8}} \right.⇔\large \left \{ {{3b+3a=4} \atop {3a+b=8}} \right.$
$⇔\large \left \{ {{3b+3a=4} \atop {b=8-3a}} \right.⇔\large \left \{ {{3(8-3a)+3a=4} \atop {b=8-3a}} \right.$
$⇔\large \left \{ {{24-6a=4} \atop {b=8-3a}} \right.⇔\large \left \{ {{6a=20} \atop {b=8-3a}} \right.$
$⇔\huge \left \{ {{a=\frac{10}{3}} \atop {b=8-3a}} \right.⇔\huge \left \{ {{a=\frac{10}{3}} \atop {b=-2}} \right.$