Toán Xác định a và b để đường thẳng ax+by=2 đi qua điểm A(2;3) và B(1;-2) 09/07/2021 By Sadie Xác định a và b để đường thẳng ax+by=2 đi qua điểm A(2;3) và B(1;-2)
A(2;3)∈(d)⇔a.2+b.3=2 B(1;-2)∈(d)⇔a.1+b.(-2)=2 $\left \{ {{2a+3b=2} \atop {a-2b=2}} \right.$ $\left \{ {{4a+6b=4} \atop {3a-6b=6}} \right.$ $\left \{ {{7a=10} \atop {a-2b=2}} \right.$ $\left \{ {{a=\frac{10}{7}} \atop {\frac{10}{7}-2b=2}} \right.$ $\left \{ {{a=\frac{10}{7}} \atop {2b=\frac{-4}{7}}} \right.$ $\left \{ {{a=\frac{10}{7}} \atop {b=\frac{-2}{7}}} \right.$ ⇒ (d): 2$\frac{10}{7}x$ -$\frac{2}{7}y$ đi qua 2 điểm A,B Trả lời
Đáp án: $a= _{}$ $\frac{10}{7}$ ; $b=_{}$ -$\frac{2}{7}$ Giải thích các bước giải: Ta có $A(2;3)_{}$ ⇒ $Thay :x=2;y=3_{}$ vào đường thẳng $ax+by=2_{}$ ⇔ $2a+3b=2_{}$ $(1)_{}$ Ta có $B(1;-2)_{}$ ⇒ $Thay :x=1;y=-2_{}$ vào đường thẳng $ax+by=2_{}$ ⇔ $a-2b=2_{}$ $(2)_{}$ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left \{ {{2a+3b=2} \atop {a-2b=2}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{a=\frac{10}{7} } \atop {b=-\frac{2}{7} }} \right.$ Vậy $a= _{}$ $\frac{10}{7}$ ; $b=_{}$ -$\frac{2}{7}$ Trả lời
A(2;3)∈(d)⇔a.2+b.3=2
B(1;-2)∈(d)⇔a.1+b.(-2)=2
$\left \{ {{2a+3b=2} \atop {a-2b=2}} \right.$
$\left \{ {{4a+6b=4} \atop {3a-6b=6}} \right.$
$\left \{ {{7a=10} \atop {a-2b=2}} \right.$
$\left \{ {{a=\frac{10}{7}} \atop {\frac{10}{7}-2b=2}} \right.$
$\left \{ {{a=\frac{10}{7}} \atop {2b=\frac{-4}{7}}} \right.$
$\left \{ {{a=\frac{10}{7}} \atop {b=\frac{-2}{7}}} \right.$
⇒ (d): 2$\frac{10}{7}x$ -$\frac{2}{7}y$ đi qua 2 điểm A,B
Đáp án: $a= _{}$ $\frac{10}{7}$ ; $b=_{}$ -$\frac{2}{7}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $A(2;3)_{}$ ⇒ $Thay :x=2;y=3_{}$ vào đường thẳng $ax+by=2_{}$
⇔ $2a+3b=2_{}$ $(1)_{}$
Ta có $B(1;-2)_{}$ ⇒ $Thay :x=1;y=-2_{}$ vào đường thẳng $ax+by=2_{}$
⇔ $a-2b=2_{}$ $(2)_{}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{2a+3b=2} \atop {a-2b=2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=\frac{10}{7} } \atop {b=-\frac{2}{7} }} \right.$
Vậy $a= _{}$ $\frac{10}{7}$ ; $b=_{}$ -$\frac{2}{7}$