xác định dạng đồ thị hàm số (d) y=ax+b biết (d) tiếp xúc (p) y=x^2 tại điểm có hoành độ bằng 6 30/10/2021 Bởi Lyla xác định dạng đồ thị hàm số (d) y=ax+b biết (d) tiếp xúc (p) y=x^2 tại điểm có hoành độ bằng 6
Phương trình hoành độ giao: $x^2-ax-b=0$ Hai đồ thị tiếp xúc nên $\Delta= a^2+4b=0$ Thay $x=6$ vào (P) ta có $y=6^2=36$ Thay $x=6$, $y=36$ vào (d): $6a+b=36$ $\Leftrightarrow a^2+4(36-6a)=0$ $\Leftrightarrow a^2-24a+144=0$ $\Leftrightarrow a=12$ $\Rightarrow b=36-6.12=-36$ Vậy $y=12x-36$ Bình luận
$x=6$ `=>` $y=6^2=36$ Thay $x=6$, $y=36$ vào $y=ax+b$: $36=6a+b$ `<=>` $b=36-6a$ $(1)$ Phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là: $x^2-ax-b=0$ Vì $(d)$ và $(P)$ tiếp xúc nên $∆=0$ `=>` $a^2+4b=0$ $(2)$ Thay $(1)$ vào $(2)$ ta được: $a^2+4(36-6a)=0$ `<=>` $a=12$ `=>` $b=-36$ Vậy phương trình đường thẳng $(d)$ là: $y=12x-36$ Bình luận
Phương trình hoành độ giao:
$x^2-ax-b=0$
Hai đồ thị tiếp xúc nên $\Delta= a^2+4b=0$
Thay $x=6$ vào (P) ta có $y=6^2=36$
Thay $x=6$, $y=36$ vào (d):
$6a+b=36$
$\Leftrightarrow a^2+4(36-6a)=0$
$\Leftrightarrow a^2-24a+144=0$
$\Leftrightarrow a=12$
$\Rightarrow b=36-6.12=-36$
Vậy $y=12x-36$
$x=6$ `=>` $y=6^2=36$
Thay $x=6$, $y=36$ vào $y=ax+b$:
$36=6a+b$
`<=>` $b=36-6a$ $(1)$
Phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là:
$x^2-ax-b=0$
Vì $(d)$ và $(P)$ tiếp xúc nên
$∆=0$
`=>` $a^2+4b=0$ $(2)$
Thay $(1)$ vào $(2)$ ta được:
$a^2+4(36-6a)=0$
`<=>` $a=12$
`=>` $b=-36$
Vậy phương trình đường thẳng $(d)$ là: $y=12x-36$