xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so với trên mặt đất. Biết bán kính trái Đất là 6400
xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so với trên mặt đất. Biết bán kính trái Đất là 6400
By Alexandra
Đáp án:
Theo biểu thức lực hấp dẫn:
$\frac{1}{2}G\frac{Mm}{R^2}=G\frac{Mm}{(R+h)^2}$
=>$\frac{R+h}{R}=\sqrt{2}$
=>$h=R.(\sqrt{2}-1)$
Đáp án: \(h = 2651km\)
Giải thích các bước giải:
+ Trọng lực của vật ở trên mặt đất: \({P_0} = G\dfrac{{mM}}{{{R^2}}}\)
+ Trọng lực của vật ở độ cao h: \(P = G\dfrac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)
Theo đầu bài, ta có: \(P = \dfrac{1}{2}{P_0}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow G\dfrac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{2}G\dfrac{{mM}}{{{R^2}}}\\ \Rightarrow 2{R^2} = {\left( {R + h} \right)^2}\\ \Rightarrow h = \left( {\sqrt 2 – 1} \right)R \approx 2651km\end{array}\)