xác định m để các pt sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu a, x^2-3x+m=0 b, x^2-2m+2m-3=0 02/10/2021 Bởi Daisy xác định m để các pt sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu a, x^2-3x+m=0 b, x^2-2m+2m-3=0
a, $\Delta=3^2-4m=-4m+9$ Phương trình hai nghiệm phân biệt khi $\Delta>0$ $\to -4m+9>0$ $\to m<\dfrac{9}{4}$ Theo Viet: $x_1x_2=m$ Phương trình hai nghiệm cùng dấu khi $x_1x_2>0$ $\to m>0$ Vậy $0<m<\dfrac{4}{9}$ b, $\Delta’=m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=(m-1)^2+2>0\quad\forall m$ $\to$ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt Theo Viet: $x_1x_2=2m-3$ Phương trình hai nghiệm cùng dấu khi $x_1x_2>0$ $\to m>\dfrac{3}{2}$ Vậy $m>\dfrac{3}{2}$ Bình luận
a,
$\Delta=3^2-4m=-4m+9$
Phương trình hai nghiệm phân biệt khi $\Delta>0$
$\to -4m+9>0$
$\to m<\dfrac{9}{4}$
Theo Viet: $x_1x_2=m$
Phương trình hai nghiệm cùng dấu khi $x_1x_2>0$
$\to m>0$
Vậy $0<m<\dfrac{4}{9}$
b,
$\Delta’=m^2-2m+3=m^2-2m+1+2=(m-1)^2+2>0\quad\forall m$
$\to$ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Viet: $x_1x_2=2m-3$
Phương trình hai nghiệm cùng dấu khi $x_1x_2>0$
$\to m>\dfrac{3}{2}$
Vậy $m>\dfrac{3}{2}$