Toán Xác định n thuộc N để phân số sau tối giản: n+8/2n-5 24/07/2021 By Margaret Xác định n thuộc N để phân số sau tối giản: n+8/2n-5
Gọi ƯCLN (n+8,2n-5) = d(d∈N*) => $\left \{ {{n+8⋮d} \atop {2n-5 ⋮d}} \right.$ => $\left \{ {{2n+16⋮d} \atop {2n-5⋮d}} \right.$ => 2n + 16 – (2n-5) ⋮ d => 21⋮d => d∈{1,3,7} Nếu d = 3 => n+8 ⋮ 3 => n+8 = 3k (k∈N*) => n = 3k – 8 => 2n – 5 = 2(3k – 8) – 5 = 6k – 16 – 5 = 6k – 21 = 3(2k – 7) ⋮ 3 Vậy n khác 2k – 7 thì n+8/2n -5 tối giản. Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi UCLN của (n+8,2n-5) là d (d khác 0) =>n+8 ⋮d và 2n-5 ⋮ d =>2n+16 ⋮ d và 2n -5 ⋮ d => (2n + 16) – (2n-5) ⋮ d => 21⋮d => d∈{1,3,7} +Với d = 3 => n+8 ⋮ 3 => n+8 = 3k (k∈N*) => n = 3k – 8 => 2n – 5 = 2(3k – 8) – 5 = 6k – 16 – 5 = 6k – 21 = 3(2k – 7) ⋮ 3 => n khác 2k – 7 thì n+8/2n -5 tối giản. Trả lời
Gọi ƯCLN (n+8,2n-5) = d(d∈N*)
=> $\left \{ {{n+8⋮d} \atop {2n-5 ⋮d}} \right.$
=> $\left \{ {{2n+16⋮d} \atop {2n-5⋮d}} \right.$
=> 2n + 16 – (2n-5) ⋮ d
=> 21⋮d
=> d∈{1,3,7}
Nếu d = 3
=> n+8 ⋮ 3
=> n+8 = 3k (k∈N*)
=> n = 3k – 8
=> 2n – 5 = 2(3k – 8) – 5 = 6k – 16 – 5 = 6k – 21 = 3(2k – 7) ⋮ 3
Vậy n khác 2k – 7 thì n+8/2n -5 tối giản.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi UCLN của (n+8,2n-5) là d (d khác 0)
=>n+8 ⋮d và 2n-5 ⋮ d
=>2n+16 ⋮ d và 2n -5 ⋮ d
=> (2n + 16) – (2n-5) ⋮ d
=> 21⋮d
=> d∈{1,3,7}
+Với d = 3
=> n+8 ⋮ 3
=> n+8 = 3k (k∈N*)
=> n = 3k – 8
=> 2n – 5 = 2(3k – 8) – 5
= 6k – 16 – 5
= 6k – 21
= 3(2k – 7) ⋮ 3
=> n khác 2k – 7 thì n+8/2n -5 tối giản.