Xác định Parabol (P) biết: (P): y = ax^2 + bx + c đi qua điểm A(1;0) và đỉnh I có tung độ bằng -1. 17/09/2021 Bởi Daisy Xác định Parabol (P) biết: (P): y = ax^2 + bx + c đi qua điểm A(1;0) và đỉnh I có tung độ bằng -1.
Do (P) đi qua điểm A(1,0) nên ta có $0 = 1 + b + c$ -> $b = -1-c$ Mặt khác, hoành độ của đỉnh là $-\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{b}{2}$ Vậy $-1 = c – \dfrac{b^2}{4}$ $<-> -4 = 4c – b^2$ THay $b = -1-c$ vào ptrinh dưới ta có $-4 = 4c – (-1-c)^2$ $<-> -4 = 4c – (c^2 + 2c + 1)$ $<-> -c^2 + 2c + 3 = 0$ Vậy $c = -1$ hoặc $c = 3$. Kéo theo $b = 0$ hoặc $b = -4$. Vậy $y = x^2 -1$ hoặc $y = x^2 – 4x + 3$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mình vt qua loa bạn thông cảm
Do (P) đi qua điểm A(1,0) nên ta có
$0 = 1 + b + c$ -> $b = -1-c$
Mặt khác, hoành độ của đỉnh là $-\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{b}{2}$
Vậy
$-1 = c – \dfrac{b^2}{4}$
$<-> -4 = 4c – b^2$
THay $b = -1-c$ vào ptrinh dưới ta có
$-4 = 4c – (-1-c)^2$
$<-> -4 = 4c – (c^2 + 2c + 1)$
$<-> -c^2 + 2c + 3 = 0$
Vậy $c = -1$ hoặc $c = 3$. Kéo theo $b = 0$ hoặc $b = -4$.
Vậy
$y = x^2 -1$ hoặc $y = x^2 – 4x + 3$