Xác định tần số góc và biên độ dao động của một điều hòa biết khi vận có biên độ là 4 cm thì vận tốc của nó là -12√(3)và khi vận có li độ -4 √(2) cm thì vận tốc 12√(2) cm/s
Xác định tần số góc và biên độ dao động của một điều hòa biết khi vận có biên độ là 4 cm thì vận tốc của nó là -12√(3)và khi vận có li độ -4 √(2) cm thì vận tốc 12√(2) cm/s
Đáp án:
$3\left( {rad/s} \right)$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức độc lập với thời gian
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{{{x_1}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_1}}}{{{v_0}}}} \right)^2} = 1\\
{\left( {\frac{{{x_2}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_0}}}} \right)^2} = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{4}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{ – 12\sqrt 3 }}{{{v_0}}}} \right)^2} = 1\\
{\left( {\frac{{ – 4\sqrt 2 }}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{12\sqrt 2 }}{{{v_0}}}} \right)^2} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 8cm\\
{v_0} = 24
\end{array} \right.
\end{array}$
Tần số góc dao động
$\omega = \frac{{{v_0}}}{A} = 3\left( {rad/s} \right)$