xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau lập mệnh đề phủ định của nó D:” ∀n ∈ N : n ²+9n+20 không chia hết cho 2″
xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau lập mệnh đề phủ định của nó D:” ∀n ∈ N : n ²+9n+20 không chia hết cho 2″
Đáp án:
Sai
Giải thích các bước giải:
TH1: n là số chẵn, suy ra:
\(n^2\) là số chẵn, 9n là số chẵn, 20 là số chẵn
\(\to n^2+9n+20\) chẵn
\(\to n^2+9n+20\quad\vdots\quad 2\)
TH2: n là số lẻ, suy ra:
\(n^2\) lẻ, 9n lẻ, 20 chẵn
\(\to n^2+9n+20\) chẵn
\(\to n^2+9n+20\quad\vdots\quad 2\)
Do đó mệnh đề trên là sai
Đáp án:
mệnh đề sau sai
mệnh đề phủ định : D:” ∃ n ∈ N : n ²+9n+20 không chia hết cho 2″
Giải thích các bước giải:
ta có : A = n ²+9n+20 = ( n + 4 ) ² + n + 4 = ( n + 4 ) ( n + 5 )
vậy A là tích của 2 số nguyên liên tiếp ⇒ A luôn chia hết cho 2
⇒ mệnh đề sau sai
mệnh đề phủ định : D:” ∃ n ∈ N : n ²+9n+20 không chia hết cho 2″