ài 1 : Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 36cm, chiều cao tương ứng với cạnh BC bằng 26cm. Trên cạnh AB lấy đoạn thẳng AM =2/3 cạnh AB, trên cạnh AC lấy đoạn thẳng AN =2/3 cạnh AC. Tính diện tích hình tứ giác MNCD.
ài 1 : Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 36cm, chiều cao tương ứng với cạnh BC bằng 26cm. Trên cạnh AB lấy đoạn thẳng AM =2/3 cạnh AB, trên cạnh AC lấy đoạn thẳng AN =2/3 cạnh AC. Tính diện tích hình tứ giác MNCD.
Đáp án:
tìm diện tích tam giác AMN – AM=2/3 AB => SAMN = 2/3SABN (1) – đầu bài là AN=AC thì N trùng C bài toán đơn giản – nếu đầu bài là AN = NC => AN=1/2AC => S ABN = 1/2 S ABC (2) từ (1) (2) => S AMN = 1/3 S ABC b2: Diện tích từ giác MNCB = S ABC – S AMN = 2/3 S ABC S ABC = 1/2 BC x AH (trong đó AH là đường cao tươn ứng với BC) = 1/2 x 36 x 26 => S MNCB = 2/3×1/2x36x26 = 12×26
Đáp án:
Giải thích cá bước giải:
Diên tích tam gá ABC là
36 x 26 : 2 = 48 ( cm ^ 2 )
Nối B với N , ta thấy NBC = 1/ 3 ABC ( chiều cao từ B đén AC , đáy NC = 1/3 AC )
=> S bcn là : 468 x 1/3 = 156 ( cm ^ 2 )
=> S and là : 468 – 156 = 312 ( cm ^ 2 )
Ta có :
S and = 2/3 abc ( chiều cao từ B xuống AC , AN = 2/3 AC )
Ta thấy : S nmb = 1/3 and ( chiều cao từ N xuống B , MB = 1/3 AC )
=> S nmb : 1 /3 x 2/3 = 2/6 abc
=> S nmb : 468 x 2/9 = 104 ( cm ^ 2 )
=> MNCD là :
104 + 156 = 260 ( cm ^ 2 )
Đáp số : 260 cm ^ 2
chúc bạn hoc tốt