ai giải giúp mình bài này với
cho ΔABC vuông tại A đường cao AH,biết AB=15cm,AH=12cm
a)tính BH,BC
b)tính các tỉ số lượng giác của góc ACB
ai giải giúp mình bài này với
cho ΔABC vuông tại A đường cao AH,biết AB=15cm,AH=12cm
a)tính BH,BC
b)tính các tỉ số lượng giác của góc ACB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) +) Áp dụng định lý pytago trong ΔABH vuông tạo H:
$BH^{2}=AB^{2}-AH^{2}$
⇒ $BH^{2}=15^2-12^2=81$
⇒ $BH=9$
+) Áp dụng hệ thức lượng trong ABC
$AB^2=BH.BC$
⇔ $15^2=9.BC$
⇔ BC= 25
b) $AC=\sqrt[]{BC^2-AB^2}=20$
$sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$
$cosC=\frac{AC}{BC}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}$
$tanC=\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$
$cotC=\frac{AC}{AB}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$