ai giúp cái A=1/2 ²+1/3 ²+1/4 ²+…+1/100 ² chứng minh 1/2 28/07/2021 Bởi Aaliyah ai giúp cái A=1/2 ²+1/3 ²+1/4 ²+…+1/100 ² chứng minh 1/2 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " ai giúp cái A=1/2 ²+1/3 ²+1/4 ²+...+1/100 ² chứng minh 1/2
Đáp án: `1/2` `<` `A` `<` `1` Giải thích các bước giải: ta xét : `1/2^2<1/1.2` `1/3^2<1/2.3` `1/4^2<1/3.4` `…..` `1/100^2<1/99.100` _____________________________________________________ ta có : `A<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/99.100` `=>1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100` `=>1-1/100` `=>99/100` do `1/2` `<` `99/100` `<` `1` nên : `1/2` `<` `A` `<` `1` Bình luận
Đáp án:
`1/2` `<` `A` `<` `1`
Giải thích các bước giải:
ta xét :
`1/2^2<1/1.2`
`1/3^2<1/2.3`
`1/4^2<1/3.4`
`…..`
`1/100^2<1/99.100`
_____________________________________________________
ta có :
`A<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/99.100`
`=>1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100`
`=>1-1/100`
`=>99/100`
do `1/2` `<` `99/100` `<` `1`
nên : `1/2` `<` `A` `<` `1`