Ai giúp e với ạ. E đang cần gấp. Tìm m để phương trình x^2-5x+m=0 có 2 nghiệm x1và x2 thỏa mãn|x1-x2|=3

0 bình luận về “Ai giúp e với ạ. E đang cần gấp. Tìm m để phương trình x^2-5x+m=0 có 2 nghiệm x1và x2 thỏa mãn|x1-x2|=3”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $Δ$ = (-5)² – 4.1.m = 25 – 4m

   để pt có 2 nghiệm thì

   $Δ$ ≥ 0

   25 – 4m ≥ 0

   -4m ≥ -25

      m ≤ $\dfrac{25}{4}$

   ta có $| x1 – x2| = 3$

            $(x1 – x2)² = 9$

            $ x1² -2x1x2 + x2² = 9$

            $ (x1+x2)² – 4x1x2 = 9$

   ta có định lý vi-ét ta có

   { x1+x2 = $\dfrac{5}{1}$ = 5

   { x1.x2 = $\dfrac{m}{1}$ = m

   ta có pt

   $(5)² +4.m = 9$

   ⇔ $ 25 + 4m = 9$

   ⇔ $ 4m = -16$

   ⇔ $ m =-4$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Theo hệ thức vi-ét , Ta có :

   { x1+x2=-b/a=5 ; => x1=5-x2 (*)

   {x1.x2=c/a=m

    Mà  |x1-x2|=3

   => (5-x2-x2)=3

   -2×2=-2

   => x2=1

   Thay x2 vào (*)

   => x1=5-1

   => x1=4

   Vay x1=4 ; x2=1 thoa man |x1-x2|=3

   Bình luận