ai giúp e vs ạ ai đang cần gấp cảm ơn ạ $\frac{3}{cos^2x}$ -4tanx -2=0

Đáp án:

$x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$ và 
$x = \arctan \left( {\frac{1}{3}} \right) + k\pi \left( {k \in Z} \right)$

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $\cos x\ne 0$

$\begin{array}{l}
\frac{3}{{{{\cos }^2}x}} – 4\tan x – 2 = 0\\
 \Leftrightarrow 3\left( {{{\tan }^2}x + 1} \right) – 4\tan x – 2 = 0\\
 \Leftrightarrow 3{\tan ^2}x – 4\tan x + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {\tan x – 1} \right)\left( {3\tan x – 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = 1\\
\tan x = \frac{1}{3}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \arctan \left( {\frac{1}{3}} \right) + k\pi 
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy phương trình có họ nghiệm là: $x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$ và 
$x = \arctan \left( {\frac{1}{3}} \right) + k\pi \left( {k \in Z} \right)$