Ai giúp e vs Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH a- CM tam giác AHC đồng dạng tam giác BHA b- CM ABmũ2 =BC.HB c- Biết BH=3cm HC=9cm tính AB,A

0 bình luận về “Ai giúp e vs Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH a- CM tam giác AHC đồng dạng tam giác BHA b- CM ABmũ2 =BC.HB c- Biết BH=3cm HC=9cm tính AB,A”

1. a,

   xét $ΔAHC$ và $ΔBHA$ có:

     $\widehat{AHC}$=$\widehat{BHA}$=$90^o$

     $\widehat{CAH}$=$\widehat{ABH}$ (cùng phụ với $\widehat{HCA}$)

   ⇒$ΔAHC$ $\sim$ $ΔBHA$ $(g.g)$

   b,

   xét $ΔAHB$ và $ΔCAB$ có:

     $\widehat{AHB}$=$\widehat{CAB}$=$90^o$

     $\widehat{B}$ chung

   ⇒$ΔAHB$ $\sim$ $ΔCAB$ $(g.g)$

   ⇒$\dfrac{AB}{BC}$= $\dfrac{HB}{AB}$ 

   ⇒$AB^2=BC.BH$

   c,

   $ΔAHC$ $\sim$ $ΔBHA$ $(g.g)$

   ⇒$\dfrac{HC}{HA}$= $\dfrac{AH}{BH}$ 

   ⇒$AH^2=HB.HC=3.9=27$

   Xét $ΔAHB$ vuông tại $H$

   ⇒$AH^2+HB^2=AB^2$

   ⇒$27+3^2=AB^2=36$

   ⇒$AB=6(cm)$

   Xét $ΔAHC$ vuông tại $H$

   ⇒$AH^2+HC^2=AC^2$

   ⇒$27+9^2=AC^2=108$

   ⇒$AC=√108(cm)$

     

   Bình luận