ai giúp mình bài này với ạ, mình cám ơn nhìu ạ
tam giác DEF (Góc D=90 độ) có: DF=6cm, EF=10cm, đường cao DK, đường phân giác DI.
a, c/m tam giác DEF đồng dạng tam giác KED
b, EI=?
ai giúp mình bài này với ạ, mình cám ơn nhìu ạ
tam giác DEF (Góc D=90 độ) có: DF=6cm, EF=10cm, đường cao DK, đường phân giác DI.
a, c/m tam giác DEF đồng dạng tam giác KED
b, EI=?
a) Xét ΔDEF và Δ KED
∠D= ∠K (90độ)
∠E chung
⇒ΔDEF ~ Δ KED(g-g)
b)
ΔDEF vuông tại D
FE²= DF²+DE²
⇒ DE²= FE²- DF²
DE= √10²-6²= 8 cm
Vì DE là phân giác ∠D
nên $\frac{FD}{DE}$ = $\frac{FI}{IE}$
$\frac{FD}{DE}$= $\frac{6}{1}$=$\frac{3}{4}$
Hay $\frac{FD}{DE}$ = $\frac{FE- IE}{IE}$
$\frac{3}{4}$ = $\frac{13- x}{x}$
3x= 4(13-x)
3x + 4x = 52
x = $\frac{52}{7}$≈ 7,4
⇒IE ≈ 7,4 cm